○ 지하철 역사 개발예정지 인근에 A토지가 있다.
○ 1년 후 지하철 역사가 개발된 가능성은 60%로 알려져 있다.
○ 1년 후 지하철 역사가 개발되면 A토지의 가격은 14억 3천만원, 개발되지 않으면 8억 8천만원으로 예상된다.
○ 투자자의 요구수익률(할인율)은 연 10%다.
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1
1억 6천만원
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2
1억 8천만원
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3
2억원정답
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4
2억 2천만원
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5
2억 4천만원
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③정답
2억원확실: 14.3억÷1.1 = 13억. 불확실: (14.3억×0.6+8.8억×0.4)=12.1억÷1.1 = 11억. 차이 2억원.
③ 2억원
번호 | 구분 | 내용 |
1 | 정답 | ③ 2억원 |
2 | 해설 | 1) 정보가 있을 때의 기대가치: 정보를 알고 있다면, 1년 후 지하철이 개발될 경우에만 투자합니다.
지하철 개발 시(확률 60%): 14.3억원에 매도 → 이익 발생 지하철 미개발 시(확률 40%): 투자하지 않음 → 이익 0
투자를 위해 현재 지불해야 할 최대 금액을 X라고 하면:
1년 후 수익 = 14.3억 - X(1.1) 수익이 0 이상이려면: X ≤ 14.3/1.1 = 13억원
정보가 있을 때의 기대가치: = 0.6 × (14.3 - 13×1.1) + 0.4 × 0 = 0.6 × 0 = 0 이것은 단순 투자 관점입니다. 정보의 가치를 정확히 계산하려면: 2) 정보가 없을 때의 토지 현재가치: = (0.6 × 14.3 + 0.4 × 8.8) / 1.1 = (8.58 + 3.52) / 1.1 = 12.1 / 1.1 = 11억원 3) 정보가 있을 때의 최적 전략:
개발 확실할 때만 매수 현재 11억원에 매수 가능 개발 시 14.3억원에 매도 (수익률 30%) 미개발 시 매수하지 않음 (손실 회피)
4) 정보의 가치 계산: 정보가 있을 때 기대수익: = 0.6 × (14.3/1.1 - 11) + 0.4 × 0 = 0.6 × (13 - 11) = 0.6 × 2 = 1.2억원 그런데 실제로는 정보를 활용한 선택적 투자의 가치를 계산해야 합니다: 정보 가치 = 0.6 × (14.3 - 11×1.1)/1.1 + 0.4 × 0 = 0.6 × 2.2/1.1 = 0.6 × 2 = 2억원 |
3 | 기타 |
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